12月30日
本日の出費
・長ネギ
・うどんｘ２
・かりんとう
・チョコレート
・jagabee
〆て￥８０９なり。内菓子の割合８０％。
もはや食費節約の気は皆無。
そういえば昨日うどんを買おうと思ったらおっさんがうどん売り場の前に陣取って必死に自らのカゴに
一番安いうどんを入れてたなあ。数分たってからまた覗いたらまだ入れてた。
「お前何人家族だよ！」
って叫びそうになったわ（笑）
結局買い占めです。何百個カゴに入れてたのやら・・・。軽く１００以上はあったと思う。
自分も買おうかと思ってたけど余りにも夢中で気色悪いから近づかなかったよ。
代わりにと云うかこの時期だからというのもあるけど蕎麦を買おうかと思ったんだが
うどんの数倍の値が張るから断念。おのれ足元見おって・・・。
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何気なく読んでいた本にリーマン予想についてちょこっと関連する部分があってリーマン予想の
簡単な説明が書いてあった。今年はリーマン予想が立てられて１５０年目に当たったらしく、
改めて脚光が浴びた年だったがこの予想がどういうものだったかというと
「ζ(s)の自明でないゼロ点sは、すべて実部が1/2の直線上に存在する。」 （wikipediaより）
というものらしい。はっきり言って数学が苦手な自分には意味が分からない。
ここでもう少しわかりやすくしたその本の記述は以下
「ゼータ関数が０になる点（ゼロ点）は、x=1/2なる直線（リーマン直線）上にある。」
というもの。これでも半分くらいしかわからなかったがなんとなくぼんやりとしたイメージが
出来始めてきたので「これはチャンスかも」と思い、自分なりに解釈してみることに。
まずゼータ関数とは
ζ(s)=1+(1/2)^s+(1/3)^s+(1/4)^s+.....
と表される関数だと云うこと。そしてゼロ点とは
f(x)=0 をみたすxのこと
らしい。つまり上のゼータ関数に於いて
ζ(s)=0 をみたすs
を指すのだろう。
そしてこのsの値を複素数平面上にとっていったときいずれのsも
実部1/2の直線の上に存在する。
これがリーマン予想と云うものなのではないだろうか。
で、これがなんで素数と関係あるの？ともうひとつの疑問があったのでwikiってみた。
予想が解ければもっと単純に素数の分布が解るんだと舐めてたらなんだか複雑そうだ。
まずリーマンの素数公式とやらでゼータ関数とパイ関数を関連付けるものらしい。
はあ・・・、で、このパイ関数とやらは何者？
こいつはなんでも素数定理とやらに関連がある関数らしい。
じゃあその素数定理ってなんなの？ということになる。
素数定理は以下で表されると言う。
π(x)～x/(logx) (x→∞)
ここでπ(x)は任意の整数xを超えない素数の個数。
”～”の記号は漸近的に等しいと言う意味とのこと。
つまり
xの値を大きくしていくほどπ(x)とx/(logx)との誤差は大きくなるけど比は小さくなる
ということだよね。
さて、じゃあ肝になりそうなゼータ関数と素数定理ってどんな関係があるんだ？
素数定理をただゼータ関数で表そうってだけなの？っていうことを考えたいのだが
如何せん自分でもまだ理解できていないので自分なりの説明ができるようにこれから調べたいと思う。
ふ～っ、つかれる。年の終わりに何やってんだ・・・。
